أبو بكر الكرخي: عالم رياضيات من إيران

أبو بكر الكرخي: نشأته وهويته

هو أبو بكر محمد بن الحسن الكرخي، المعروف أيضًا باسم “الكرجي”. يُثار جدل حول اسمه؛ إذ يعتقد بعض المؤرخين أن إذا كان لقبه الكرخي، فهو ينتمي إلى مدينة الكرخ في بغداد، بينما إذا كان الكرجي، فيكون أصله من الكرج في إيران. تعود جذور عائلته إلى إيران، حيث كان رياضيًا ومهندسًا مسلمًا. قضى الكرخي الجزء الأكبر من حياته في بغداد، وكتب عن أعمال سابقيه في الرياضيات مثل الخوارزمي. بسبب إقامته الطويلة في المناطق الجبلية، تفوق في علم الهندسة، كما أولع بعلم الجبر والحساب. توفي الكرخي عام 1020 ميلادي.

إنجازات أبو بكر الكرخي في الرياضيات

حظي علم الجبر والحساب باهتمام كبير من قبل الكرخي، حيث يُعتبر من أبرز علماء عصره في هذا المجال. ومن بين إنجازاته المميزة:

• إيجاد حلول للمعادلات غير المحددة.
• وضع حلول متنوعة للمعادلات من الدرجة الثانية وطوّر القانون العام لحلها.
• أوجد جذور تقريبية للأعداد.
• برهن على نظريات تتعلق بإيجاد مجموع مربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية.
• وضع طريقة لجمع وطرح الأعداد الصم.
• درس جبر الأسس بشكل منهجي، رغم عدم تمكنه من التعامل مع العدد صفر “0”.
• أدرك إمكانية تمديد المتسلسلة “X، X2، X3”.
• قدّم نظرية الجبر في مجال التفاضل والتكامل.
• أنشأ مثلث المعاملات لنظرية ذات الحدين، المعروفة حاليًا بمثلث باسكال.
• وضع صيغة لمبرهنة ذات الحدين، المعروفة اليوم بصيغة ثنائي نيوتن، التي تُستخدم لإيجاد مفكوك الأس (ن) لمجموع عددين (أ + ب)ن حيث ن هو عدد طبيعي.

المؤلفات البارزة لأبي بكر الكرخي

ألّف أبو بكر الكرخي مجموعة من المؤلفات، ذُهِب كثيرٌ منها، وما تبقى يُعتبر قيمة علمية. ومن أبرز مؤلفاته:

البديع في الحساب

يتناول هذا الكتاب العديد من الموضوعات المتعلقة بالجبر والحساب، مثل النسبة والتناسب، والأعداد الصماء وأساليب ضربها وقسمتها وجمعها وطرحها، بالإضافة إلى إيجاد جذور المقادير الجبرية والمركبة واستخراج الجذر التربيعي لكثيرات الحدود بمجهول واحد.

الكافي في الحساب

يعتبر هذا الكتاب من الأعمال المهمة التي تسهل فهم العلوم الرياضية، حيث يتناول العمليات الحسابية الأساسية، واستخراج الجذور، ومساحة الأسطح وحجوم الأجسام، وأصول الجبر ومشاكلها.

الفخري في الجبر والمقابلة

تركز في كتاب “الفخري” على المواضيع المتعلقة بالجبر، حيث ناقش مفهوم القوة الجبرية وشرح عمليات الضرب والقسمة والجمع والطرح على المقادير الجبرية، كما استعرض القواعد الأساسية للحساب الجبري.

أنباط المياه الخفية

يقدم هذا الكتاب وصفًا للأرض، والمياه الخفية، والجبال، والأحجار التي تشير إلى وجود الماء، وطرق استخراج المياه الجوفية. كما تناول أنواع المياه وأساليب معالجة المياه غير الصالحة، بالإضافة إلى الأساليب الهندسية المتعلقة بإنشاء القنوات بتفاصيلها الدقيقة.